Метод оценки относительной полноты леса

За отчётный период был разработан метод дистанционной оценки относительной полноты лесов, традиционно измеряемой в рамках проводимых на местности лесоинвентаризационных обследований. Необходимость оценки данной характеристики вызвана, с одной стороны, устареванием накопленной информации об относительной полноте лесов страны, и, с другой стороны, её использованием при моделировании запасов стволовой древесины и оценке углеродного бюджета лесов. Восстановление относительной полноты лесов по данным ДЗЗ имеет ряд преимуществ по сравнению с её наземным измерением. Относительную полноту можно получать регулярно, практически без участия человека и одновременно охватывая протяжённые территории.

Относительная полнота — одна из характеристик горизонтальной структуры древесного полога, определяющая степень занятости площади стволовой массой. С помощью относительной полноты характеризуют хозяйственную ценность лесов: чем выше относительная полнота, тем больше запас древесины на единице площади. Относительная полнота вычисляется как отношение абсолютной полноты древостоя к показателю абсолютной полноты эталонного (нормального) древостоя для определённой породы, возраста и бонитета, взятого из соответствующих таблиц хода роста и продуктивности насаждений. Абсолютная полнота древостоя равна сумме поперечных сечений стволов на высоте 1,3 м в 1 м² на 1 га. Следовательно, относительная полнота выражаются в процентах или долях единицы.

На основе имеющихся опорных данных был проведён анализ связи относительной полноты с КСЯ (коэффициентами спектральной яркости) в различных каналах и показано, что наилучшую связь со значениями относительной полноты и другими характеристиками горизонтальной структуры древесного полога имеют данные, полученные в зимнее время с наличием снежного покрова на земной поверхности. Данный факт вызван увеличением различий между стволами и кронами деревьев и подстилающей поверхностью в зимний период и, одновременно, уменьшением внутриклассовых различий между разными типами подстилающей поверхности из-за наличия снежного покрова. Однако зависимость между КСЯ земной поверхности и относительной полнотой имеет нелинейный характер. Для низких значений относительной полноты характерен большой разброс в значениях КСЯ, а при полноте более 0,7 КСЯ перестаёт быть чувствительным к дальнейшему изменению относительной полноты (происходит насыщение).

Относительную полноту по определению можно представить в виде произведения двух множителей:

где первый множитель  характеризует пространственную плотность относительно максимально плотного насаждения в данных условиях произрастания, для данной преобладающей породы и возраста, а второй множитель описывает запас насаждения по отношению к запасу нормального насаждения. Поэтому использования только данных спутниковой съёмки в зимнее время, характеризующих отношение долей пикселя занятых стволами и кронами деревьев и снегом, для определения относительной полноты недостаточно.

Для выбора оптимальной модели оценки полноты на основе данных спутниковых измерений рассмотрено влияние возраста, преобладающей породы и условий произрастания на зависимость относительной полноты от КСЯ (рисунок 1). Исследование проводилось с использованием выборки размером около 99 тысяч пикселей спутниковых данных MODIS, расположенных случайным образом на территории страны для которых имелись данные об относительной полноте.

На рисунке 1а приведены графики зависимости среднего значения КСЯ от относительной полноты для насаждений четырех разных доминирующих пород. При росте относительной полноты снижаются средние значения КСЯ. Для некоторых пород, например, для лиственных насаждений и ели, кривые, описывающие динамику КСЯ, очень близки, а для некоторых (лиственницы и сосны) ‒ существенно отличаются. Заметим, что при стремлении к максимальной полноте большинство графиков выходит на плато по КСЯ, которое соответствует минимально возможным значениям КСЯ для насаждения данной преобладающей породы.

а	б	в

Рисунок 1 — Зависимость среднего значения КСЯ в красном канале зимнего композита MODIS от относительной полноты а) для разных типов преобладающих пород б) для насаждений разных бонитетов б) для насаждений разного класса возраста

Рисунок 1б оценки влияния условий произрастания, в данном случае бонитета на зависимость между относительной полнотой и КСЯ в красном области спектра. Для высоких бонитетов кривые практически совпадают и при этом зависимость достаточно слабая, так как в диапазоне изменения полноты значения КСЯ меняются слабо. Насаждения с низким бонитетом имеют гораздо более высокий коэффициент корреляции между КСЯ и относительной полнотой, что говорит о более сильной связи.

На рисунке 1в представлены зависимости между относительно полнотой и КСЯ земной поверхности с наличием снежного покрова для насаждений разных классов возрастов. Кривые практически совпадают, что говорит о том, что данный фактор можно исключить из рассмотрения при построении зависимостей между КСЯ земной поверхности и относительной полноты. Следовательно, для восстановления зависимости между КСЯ спутниковых данных и полнотой необходимо учитывать лишь тип преобладающей породы и условия произрастания.

На основе проведённого исследования в качестве признаков для построения регрессионной зависимости выбран следующий набор спутниковых данных:

1. Ежегодные композитные изображения, полученные усреднением значений яркости ежедневных значений данных MODIS при наличии снежного покрова на земной поверхности в красном и ближнем ИК спектральных диапазонах (каналы b1, b2). Данный тип данных характеризует наблюдаемую поверхность с точки зрения структуры и наличия древесного полога;
2. Ежегодные композитные изображения, полученные максимизацией ежедневных значений нормализованного разностного вегетационного индекса NDVI в течение вегетационного сезона в семи спектральных диапазонах (каналы b1–b7) съёмки прибора MODIS в видимой, ближней ИК и средней ИК областях. Данный тип данных характеризует тип леса или земного покрова наблюдаемого участка земной поверхности.

 

При построении композитных изображений исходные ежедневные данные проходят несколько этапов предварительной обработки, включающие маскирование облачного и снежного покрова, маскирование теневых участков, заполнение пропусков в данных, сглаживание результирующих временных рядов данных. Для компенсации влияния факторов межгодовой вариабельности высоты и состояния снежного покрова композитные изображения покрытой снегом земной поверхности проходят дополнительную процедуру взаимной радиометрической нормализации.

Опорная выборка относительной полноты лесов строится на основе данных лесной таксации (ЛТ) на уровне выделов. Для построения выборки данные ЛТ подвергаются ряду фильтров для выявления наиболее достоверных и согласованных со спутниковыми измерениями участков. На первом этапе выполняется проверка взаимной согласованности основных характеристик лесов, доступных в материалах ЛТ на уровне таксационных выделов, с использованием моделей хода роста насаждений по запасу. Затем по зимним данным Sentinel-2 высокого пространственного разрешения выделы проверяются на однородность яркостных характеристик. Полученные данные также проходят дополнительную фильтрацию на основе информации об участках нарушений лесного покрова за период с 2000 года по данным проекта Global Forest Change и спутникового мониторинга лесных пожаров, а также экспертного анализа. На заключительном этапе обработки дополнительно применяется фильтрация граничных пикселей. В результате строится маска пикселей пространственного разрешения, соответствующего данным MODIS, для каждого пикселя которой рассчитывается значение относительной полноты на основе растеризованных с высоким разрешением повыдельных материалов ЛТ с учётом площади леса в пикселе данных. Полученная пространственно-распределённая опорная выборка используется для настройки параметров регрессии и восстановления значений относительной полноты (рисунок 2).

В качестве метода восстановления зависимости между признаками и целевой переменной выбран алгоритм множественной непараметрической регрессии Random Forest. Алгоритм заключается в построении множества решающих деревьев, а итоговая регрессионная оценка является усреднением их оценок. Регрессионная зависимость восстанавливается между значениями обучающей пространственно распределенной по территории страны выборки относительной полноты и соответствующими им значениями набора КСЯ, описывающего состояние земной поверхности за 2010 год. Для настройки регрессионной модели использовалось примерно 16,4 % исходной опорной выборки, что составляет 10 млн. пикселей, которые выбирались случайным образом равномерно на всей территории страны.

В ходе работ по настройке и оптимизации модели регрессии было отмечено, что исходная обучающая выборка имеет неравномерное распределения по относительной полноте (рисунок 3), что может влиять точность настройки модели. Модель Random Forest включает в себя два источника случайности, один из которых выбор подвыборки пикселей для построения конкретного дерева. Так как доминирующие по частоте значения обучающей выборки имеют большую вероятность быть выбранными и используемыми при построении деревьев, чем менее представительные, итоговая оценка будет сдвигаться в сторону более частых значений относительной полноты. В частности, поэтому одной из особенностей работы алгоритма, отмечаемой при использовании Random Forest, является уменьшение диапазона выходных значений регрессии.

Рисунок 2.2.2.2 — Пространственное распределение опорной
выборки относительной полноты на территории страны

Рисунок 2.2.2.3 — Сравнение сглаженной гистограммы распределения значений
опорной выборки и гистограммы распределения значений относительной полноты лесов

Одним из решений вопроса обучения на неравномерно распределённой выборке является её балансировка, то есть разбиение исходного диапазона значений относительной полноты на интервалы с заданным шагом и использование при обучении равного числа элементов из каждого интервала. Такой подход позволяет более точно настроить метод оценки регрессии на всем интервале значений оценивания и увеличить точность модели, что подтверждается проведёнными экспериментами. Балансировка модели для предложенной задачи более предпочтительна, чем посткоррекция оценок, так как плотность распределения обучающей выборки существенно отличается от прогнозируемого распределения полноты на территории страны, так как больших площадей труднодоступных лесов нет достоверных данных об относительной полноте (рисунок 3).

Настройка модели регрессии проходила в несколько этапов для компенсации неравномерного пространственного распределения обучающей выборки. На первом этапе на основе указанного выше набора признаков и сбалансированной обучающей выборки восстанавливалась карта предварительных значений относительной полноты (точность настройки модели 0,64 (R²(OOB)). Затем на втором этапе исходная обучающая выборка была дополнена результатами оценок относительной полноты в тех местах, где обучающая выборка отсутствовала. На заключительном этапе настройки регрессионной модели вместе со скорректированной опорной выборкой и описанного выше набора КСЯ в качестве дополнительных признаков использовались пространственные координаты пикселей. Проведённые эксперименты показали, что итоговая точность настройки модели составила 0,78 (R²(OOB)).

На основе упомянутой ранее исходной опорной выборки вычислена точность оценки относительной полноты (MSE), которая составила 0.11 в значениях относительной полноты, что меньше, чем порог точности таксации полноты на основе спутниковых данных, заложенный в лесоустроительных инструкциях.

В результате применения настроенной регрессионной модели к временному ряду спутниковых данных MODIS и маскирования непокрытых лесом территорий восстановлен временной ряд цифровых карт относительной полноты с 2001 по 2021 гг. (рисунок 4).

Предложенный метод позволяет поводить регулярные оценки относительной полноты на территории страны и открывает возможность непрерывного наблюдения за процессами, происходящими в лесах в течение продолжительного времени.

Рисунок 4 — Пример цифровой карты относительной полноты лесов

Предложенный метод позволяет поводить регулярные оценки относительной полноты на территории страны и открывает возможность непрерывного наблюдения за процессами, происходящими в лесах в течение продолжительного времени.