Разработка алгоритма разделения индекса листовой поверхности между верхним и нижним ярусом лесов России

Вертикальная структура леса существенно влияет на ключевые процессы обмена энергии и углерода между атмосферой и растительным покровом. Оценка вертикальной структуры требуется в многочисленных приложениях в экологии, лесоустройстве, моделирование климата и других.

Одной из фундаментальных задач в данной области является разделение фитомассы между верхним (кроны деревьев) и нижним ярусом (кустарник, напочвенное покрытие). На протяжении последних десятилетий данной задаче посвящён ряд практических работ, которые включают как анализ наземных измерений, так и разработку ДЗЗ-продуктов.

Однако в целом не существует общепринятого решения задачи, имеющиеся оценки распределения фитомассы по ярусам имеют низкую точность. Особую сложность составляет оценка фитомассы нижнего яруса, для которого ввиду высокой вариабельности видового состава и сложной структуры отсутствует даже устоявшаяся методология измерений. В литературе документированы результаты ряда локальных экспериментов, где на основе отражательного спектра и с использованием уравнения переноса восстанавливается фитомасса нижнего яруса. Эксперименты крайне затратные, методология имеет ограниченную точность и не может быть распространена на региональном уровне. Также разработан ряд ДЗЗ продуктов оценки фитомассы ярусов, которые хотя и имеют практическую ценность, но также ряд существенных недостатков. Данные продукты ограничены по временному и пространственному покрытию, кроме того в них используется ряд эмпирических соотношений и предположений о соотношении спектральных характеристик и фитомассы ярусов. В тоже время широко распространены ежегодно строящиеся на региональном и глобальном уровне ДЗЗ-продукты, которые предоставляют собой оценку полной фитомассы без разделения на ярусы.

 

 

                                                  (1)    Сосна (16,1 %)                 (7) Бук (0,1 %)
                                                  (2)    Ель (6,6 %)                      (8) Берёза каменная (1,4 %)
                                                  (3)    Пихта (0,9 %)                   (9) Берёза (13,3 %)
                                                  (4)    Лиственница (30 %)         (10) Осина (2,9 %)
                                                  (5)    Сибирский кедр (3,8 %)   (11) Липа (0,3 %)
                                                  (6)    Дуб (1,4 %)                      (12) Клён (0,1 %)

   Рисунок 1 — Пространственное распределение преобладающих пород в лесах России. Указана доля площади породы по отношению ко всей площади лесов России

В отчётный период был разработан алгоритм разделения индекса листовой поверхности (LAI) между верхним и нижним ярусом растительного покрова. Алгоритм реализован с использованием двух продуктов ДЗЗ на основе спутниковых данных сенсора MODIS: индекса листовой поверхности и проективного покрытия древесного полога леса (crown fraction, f). Тестовая версия карт разделения LAI на фракции, соответствующие ярусам древостоя, построена для лесов России за 2010 г. Территория России исключительно информативна для анализа благодаря широкому динамическому диапазону фитомассы — от разреженных лесов на севере к сомкнутым лесам на юге и разнообразию представленных древесных пород (рисунок 1).Методология разделения на компоненты основана на статистическом подходе. Рассмотрим пиксел, в котором верхний ярус представлен кронами деревьев с проективным покрытием f, нижний ярус занимает долю 1 – f. Полное LAI такой системы (LAI^T) можно разделить на компоненты

                                                                                                (1)

где LAI^C — это индекс листовой поверхности верхнего яруса (крон) и LAI^U соответственно LAI нижнего яруса.

Для моделирования соотношения между LAI крон и долей межкроновых просветов 1 – f используется широко-известное полуэмпирическое соотношение,

                                                                                                     (2a)

или, обратив соотношение,

                                                                                                                  (2б)

Здесь k — это свободный параметр. Для моделирования LAI^U(f) использовались следующие принципы. С одной стороны, LAI^U должен быть пропорционален LAI^C, так как при низких значениях сомкнутости крон ограничения (климат и почвы) на рост верхнего яруса также влияют и на рост нижнего. С другой стороны, при высокой сомкнутости крон лимитирующим фактором для рост нижнего яруса является световой поток, необходимый для процессов фотосинтеза. Таким образом, LAI^U пропорционален (1 –f) или выражен полиномом от (1 - f). Комбинируя оба предельных случая получим, что

                                                                                                    (3)

где ρ и γ – свободные параметры. Из уравнений (2а) и (3) следует соотношение между ППДПЛ и полным LAI:

                                                                                            (4)

В соотношении (4) величины свободных параметров определяются путём приближения кривой к данным (curve fitting), в данном случае, MODIS LAI и MODIS f. Статистические свойства обоих наборов данных показаны на рисунке 2.

Карты LAI^T и f (рисунок 2а–б) демонстрируют вертикальные градиенты обоих параметров, вызванные широтными изменениями климата (и частично почв и т.д.). Гистограмма LAI^T имеет два чётко выделенных пика, соответствующих разреженному лесу на севере и сомкнутому на юге. Гистограмма проективного покрытия имеет пик только на высоких значениях, пик на низких значениях отсутствует, что выражается в отсутствии широтных градиентов в европейской части России и более плавных широтных градиентах по остальным территориям в продукте f по сравнению с LAI^T. Двумерная диаграмма рассеяния (LAI^T, f) показывает нелинейное соотношение между двумя параметрами. Эффект нелинейности возникает из-за того, что рост LAI происходит не только за счёт увеличения ППДПЛ, но также за счёт увеличения объёмной плотности листвы.

                                                       а LAI^T                                                                    б f

  

     

                                           в                                                  г                                                  д

     
          
Рисунок 2 — Статистическое соотношение между полным LAI лесного полога (LAI^T) и ППДПЛ (f): а — карта среднего LAI^T за летний период (июнь – июль – август, JJA); б — карта ППДПЛ (f); в — гистограмма распределения LAI^T; г — гистограмма распределения f; д — двумерная диаграмма рассеяния (LAI^T, f)

 
Рисунок 3 — Моделирование соотношения между полным LAI лесного полога (LAI^T) и сомкнутостью крон (f). LAI^T разделено на компоненты LAI^C и LAI^U — LAI и нижнего яруса
 

                                                                                           а LAI^C                                                                   б LAI^U

  

     
 Рисунок 4 — Пространственное распределение компонент LAI^C и LAI^U, рассчитанное на основе применения модели (см. рисунок 3) к полному LAI лесного полога (LAIT)

а IKI LAI^T 

 

б IKI LAI^C

   
     
в JAMSTEC LAI^C

 

 
     
Рисунок 5 — Сравнение оценок ИКИ MODIS LAI (a), ИКИ MODIS LAI^C (б) и JAMSTEC LAI^C (в). Карты представлены в географической проекции (1/112°) по территории Восточной Сибири за 2010 г.

а                                                                                      б

  

Рисунок 6 - Гистограммы распределений и гистограмма разницы ИКИ MODIS LAI^C и JAMSTEC LAI^C приведены на графиках (а) и (б)

Используя статистическую связь между продуктами LAI^T и f были оценены значения свободных параметров в соотношении (4): k = 0,8, ρ = 3,5 и γ = 3. Полученные кривые LAI^T(f), LAI^C(f) и LAI^U(f) приведены на рисунке 3. График демонстрирует, что соотношение LAI^T(f) не является экспоненциальным, благодаря вкладу нижнего яруса кривая имеет S-образную форму. LAI^U достигает наивысшего значения при значениях просвета 0,75, т.е. когда возникает баланс между благоприятными для роста условиями (температурой и влажностью) и достаточным количеством радиации, проходящей через разреженный верхний ярус.Уравнение (2.3.1.4) не может быть решено аналитически, поэтому было решено численными методами. Алгоритм численного решения основан на применении опорных таблиц (Look Up Tables, LUTs) при осуществлении расчётов. Зная значение LAI^T из соотношения (4) можно определить значения ППДПЛ и LAI для обоих компонент.

Пример применения метода разделения LAI показан на рисунке 4, на нём приведены рассчитанные карты LAI^C и LAI^U за 2010 г. Подчеркнём взаимно противоположные широтные градиенты у обоих фракций LAI: LAI^C увеличивается с север на юг, в то время как LAI^U уменьшается из-за возрастания сомкнутости. Заметим, что в основном нижний ярус имеет существенное значение в районе Арктики, хотя имеются значительные отступления от данного правила, в особенности на юге в районе о. Байкал и горных массивов.

Таблица 1 — Сравнение средних значений продукта LAI по породам с данными из литературы. LAI^T — полное LAI растительного покрова, LAI^C — LAI верхнего яруса древостоя

IGBP классы	Средние значения LAI для классов IGBP	Преобладающие породы леса	LAI из лит.	Средние значения LAI из лит.	IKI LAIT (LAIС)
Вечнозелёные хвойные леса	3 = [2,5; 3,5]	(1) Сосна	2,41–3,20 (У) 1,8–2,0 (N)	2,5	2,8 (2,3)
		(2) Ель	6,03–5,79 (У) 2,5–3,9 (N)	3,5	2,9 (2,5)
		(3) Пихта	7,2 (У)	4,5	3,9 (3,7)
		(5) Сибирский кедр			3,4 (3,1)
Листо-падные хвойные леса	4.5 = [2,5; 5,5]	(4) Лиственница	1,43 (У) 0,26–1,28–2,70 (O) 2,0 (V) 1,5 (H)	1,5	2,6 (2,1)
		(13) Редкая лиственница			1,4 (0,6)
Листопадные широколиственные леса	5 = [4; 6]	(6) Дуб	3,27–4,52 (У) 1,9–5,1 (N)	4,0	4,1 (3,9)
		(7) Бук	5,46–5,60 (У) 3,0–5,3	5,0	4,8 (4,7)
		(8) Берёза каменная			4,8 (4,7)
		(9) Берёза	4,51–4,68 (У) 2,5 (N)	4,0	4,1 (3,8)
		(10) Осина	2,91–3,15 (У)	4,0	4,3 (4,1)
		(11) Липа	3,78–4,13 (У)	4,0	4,5 (4,4)
		(12) Клён	2,01–4,68(У)	4,0	4,6 (4,6)

 

Заключительная часть проведённых работ посвящена сравнению продукта с имеющимися аналогами и литературными данными. Обзор литературы выявил крайне ограниченное количество наземных измерений LAI верхнего и нижнего пологов леса для территории России. Сравнение проводилось с обзором (https://doi.org/10.1046/j.1466-822X.2003.00026.x), в котором приведены средние значения LAI для обобщённых классов лесов. Также для сравнения использовались данные измерений LAI лесах России из работы Уткина и других исследователей. Результаты сравнения представлены в таблице 2.3.1.1. Для сравнения построенных спутниковых продуктов использовались средние значения LAI^T и LAI^C. Необходимо заметить, что влияние нижнего яруса (различие между LAI^T и LAI^C) наиболее сильно в разреженных лесах, в особенности для таких пород как лиственница, сосна, ель и пихта.

Ранее в нескольких работах по валидации MODIS LAI продукта по наземным данным отмечалось, что для хвойных пород наблюдается эффект завышения значения LAI спутниковыми продуктами. Однако наземные данные включают только LAI крон, в то время как продукт на основе спутниковых данных даёт оценку полного LAI. Разделение спутникового продукта LAIT на компоненты приводит к хорошей согласованности LAI верхнего яруса с наземными измерениями.

Кроме того, проведено сравнение построенных карт LAI ярусов с продуктом LAI верхнего яруса, разработанным японским институтом JAMSTEC. Временные ряды 10 дневного продукта LAI верхнего яруса были рассчитаны для лесов Восточной Сибири за период 1998–2013 гг. Данные представлены в географической проекции с разрешением 1/112°. Разделение на LAI по ярусам имеет существенное значение для территории Восточной Сибири из-за большой площади не полностью сомкнутых лесов. Для сравнения с построенными картами LAI были использованы данные за 2010 г. Карты и гистограммы распределения LAI^C для обоих продуктов, а также гистограмма разницы приведена на рисунках  5 и 6. Также для контраста показано сравнение с ИКИ MODIS LAI продуктом (IKI LAI^T). Графики демонстрируют, что существует хорошее соответствие между двумя продуктами. Наиболее существенным различием между ними является верхняя граница значений LAI: для JANSTEC LAI^С он ограничен четырьмя, IKI LAI^C допускает вариации вплоть до семи. Вопрос о возникновении расхождения необходимо изучать отдельно, так как в известно, что NASA MODIS LAI продукт (базовый для ИКИ MODIS LAI) занижает максимально допустимое значение.