Авторизоваться
Для зарегистрированных пользователей

Исследуется проявление масштабной инвариантности рельефа в уравнениях, описывающих его гидрологические характеристики. Масштабно инвариантное уравнение сохраняется при изменении всех расстояний и промежутков времени в одинаковое число раз. Мы экспериментально нашли соотношения характеристик рельефа, которые обобщают такие фундаментальные зависимости, как закон Хака, ряд отношений Хортона и матрица Токунага. Эти соотношения оказались масштабно инвариантными. Более того, если предположить, что зависимости, связывающие число, длину водотоков и площадь их водосбора, масштабно инвариантны, то можно формально найти эти соотношения с точностью до множителя. Множители определяем экспериментально, ориентируясь на тот диапазон масштабов, при котором получается формула, близкая к найденной формально. Таким образом, эти зависимости вытекают из принципа масштабной инвариантности рельефа. Опираясь на этот принцип, можно попытаться до эмпирической проверки найти и другие закономерности для характеристик рельефа. При ином, геометрическом способе анализа рельефа получаются характеристики с близкими значениями и также с масштабно инвариантными соотношениями. Не все зависимости характеристик рельефа масштабно инвариантны. Так, ориентационные характеристики имеют привязку к определённому масштабу.