Развитие методов восстановления временных серий мультиспектральных индикаторов состояния растительного покрова

Для оценки различных характеристик растительного покрова часто требуется построение мультиспектральных индексов, характеризующих состояние зелёной биомассы, содержание азота, воды и др. (например, NDMI (Normalized Difference Moisture Index), ClI (Chlorophyll Index), Red Edge Index, CVI (Chlorophyll Vegetation Index,) ClGreen (Green chlorophyll index), GNDVI, NDWI, отдельные каналы и т.д). Задача восстановления множества мультиспектральных индексов приводит, с одной стороны, к необходимости кратного увеличения ресурсов для их расчёта и, с другой стороны, сопряжена с проблемой появления множества оценок для некоторых параметров, вычисленных разными способами из восстановленных индексов. После независимого восстановления временных рядов этих метрик, последние могут перестать придерживаться изначальных закономерностей. Например, значения часто используемого независимо восстановленного нормализованного разностного вегетационного индекса NDVI могут отличаться от значений этого индекса, вычисленного на основе независимо восстановленных красного и ближнего ИК-каналов (рисунок 2.1.1.1).

Рисунок 2.1.1.1 — Сравнение временных серий значений NDVI для фиксированного участка земной поверхности, полученных в результате расчёта из восстановленных красного и ближнего ИК каналов (красный) и в результате независимого восстановления этого индекса (синий)

Одним из способов учесть указанные проблемы является решение задачи оптимизации получаемых метрик таким образом, чтобы их временные серии были не только гладкими и без пропусков, но и совместимы в смысле взаимной однозначности получения производных метрик. При этом логика и последовательность получения вычисленных (производных) метрик на основе независимо восстановленных метрик должна учитывать устойчивость последних к разного рода возмущениям, возникающих в результате ошибок восстановления, влияния мешающих факторов и других аспектов. Например, из тройки связанных между собой метрик, включающей NDVI и измерения спектральной яркости в красном и ближнем ИК каналах, наименее устойчивой является метрика КСЯ в красном канале ввиду, как правило, более низкого отношения сигнал-шум, а также ввиду высокой восприимчивости к состоянию атмосферы и влиянию мешающих факторов в этом диапазоне длин волн, в то время как метрики NDVI и КСЯ в ближнем ИК-канале являются заметно более устойчивыми. Таким образом, вычисление КСЯ в красном канале является наиболее обоснованным в данном случае. Однако прямое вычисление метрики КСЯ из восстановленных независимо вышеуказанных метрик по формуле   не позволяет учитывать ошибки (неопределённости восстановления), возникающие при интерполяции. Возникающий в результате прямого вычисления значений КСЯ эффект комплексирования ошибок интерполяции (метрик NDVI, а также КСЯ в ближнем ИК) может быть сравним или превышать ошибки независимой интерполяции КСЯ в красном канале.

Разработанный подход позволяет осуществлять одновременное восстановление мультиканальных данных таким образом, чтобы невязка (различие между восстановленной и вычисленной метрикой) распределялась между восстанавливаемыми данными и компенсировалась, позволяя получать производную метрику без изменений. В рамках работ в текущем году указанный подход был протестирован на примере решения задачи оптимизации для пары каналов, используемых для построения индекса NDVI.
При оптимизации необходимо выполнение двух условий: разница между независимо восстановленным и вычисленным NDVI для каждого временного среза должна стремиться к нулю   и невязка между восстанавливаемым и оптимизированным значением в каналах должна быть минимальна. Невязка в данном случае определяется как сумма квадратов разностей в соответствующих каналах:  . Тогда решение задачи оптимизации для КСЯ в красном канале выглядит следующим образом:     (рисунок 2.1.1.2).                                            

Аналогичным образом становится возможным корректировать значение КСЯ в ближнем ИК канале.

Рисунок 2.1.1.2 — Результат оптимизации при восстановлении временной серии КСЯ в красном канале в сравнении с результатом независимого восстановления данной метрики

Таким образом, в результате проведённых работ появляется возможность создавать временные серии мультиканальных индикаторов, имеющих, с одной стороны, обратную совместимость с восстановленными временными сериями КСЯ в отдельных каналах и другими мультиканальными индикаторами, и, с другой стороны, в меньшей степени подверженных влиянию ошибок восстановления при корректной последовательности их восстановления, предполагающей движение от более устойчивых индикаторов к менее устойчивым.