Разработка подходов восстановление ежедневных уровней воды на гидропостах альтиметрии по среднесуточным измерениям отдалённых наземных гидропостов

Альтиметрические измерения одной и той же территории происходят в пределах гидропостов альтиметрии (АГП), образованных пересечением водоёмов треками спутников, с относительно низкой частотой (от 10 до 27 дней в зависимости от системы наблюдения). Такая частота наблюдений недостаточна для мониторинга гидрологических процессов, время протекания которых существенно меньше имеющейся частоты наблюдений. Методы интерполяции позволяют отобразить общий тренд изменения уровня воды на протяжении длительного времени, но не позволяют отразить краткосрочные изменения уровня воды, появляющиеся из-за быстро протекающих процессов. Использование измерений на наземных гидропостах (НГП), расположенных выше или ниже по течению, позволяет устранить этот недостаток.

С целью разработки подхода восстановления ежедневных измерений уровня воды на гидропостах альтиметрии был рассмотрен участок реки Амур. НГП на Амуре расположены вдоль русла примерно каждые 124 км, АГП — в среднем каждые 27 км (рисунок 1). Среднесуточные измерения уровня воды на НГП предоставляются геоинформационным порталом «МЕТЕО ДВ» с 2022 г. по наст. время. Измерения альтиметрии получены из системы мониторинга уровня воды по данным радиолокационной альтиметрии водоёмов.

 Рисунок 1 — Схема расположения альтиметрических и наземных гидропостов на реке Амур, подложка — продукт «Сезонность воды»

Восстановление уровней воды на АГП по данным НГП проводилось с помощью метода линейной регрессии, активно применяемого в краткосрочном прогнозировании:

где wl(t) — уровень воды в дату наблюдений t на АГП; a, b_i — коэффициенты регрессии; x_i(t –τ) — измерения уровня воды на i-м наземном гидропосту; τ — время добегания, т.е. время, в течение которого водная масса в реке проходит её участок.

Время добегания от опорного НГП (данные которого используются для восстановления ряда измерений) до АГП, временной ряд которого восстанавливается, было определено как отношение длины реки между этими ГП и средней скоростью добегания на участке реки, заключающего в себе анализируемые ГП. Средняя скорость на участке между НГП определялась с помощью оценки, предложенной в работе (Наумов В.А. К расчёту времени добегания методом корреляционного анализа (на примере реки Мсты) // Вестн. науки и образования Северо-Запада России: электронный журнал. 2020. Т. 6. № 4. С. 24–31. http://vestnik-nauki.ru/wp-content/uploads/2020/12/2020-N4-Naumov.pdf).

Известно, что чем больше используется опорных ГП, тем точнее значения восстановленных измерений, при этом используются только ГП бесприточных участков. Чтобы автоматически исключить из числа опорных НГП расположенные за притоками, был разработан метод оптимального выбора опорных НГП. Этот метод основывается на выборе той комбинации НГП из всех, которая дала бы максимальный коэффициент корреляции Пирсона (R) и минимальную среднеквадратическую ошибку (RMSE).

Для проверки метода полученные временные ряды на АГП, находящихся в непосредственной близости (менее 20 км) от НГП, был сопоставлены с рядами на этих ближайших НГП. Такие НГП были заранее исключены из ряда опорных НГП. Результаты проверки сведены в таблицу 1.

Таблица 1 — Результаты проверки метода восстановления  ряда ежедневных измерений

№	АГП	НГП (проверочный)	Расстояние АГП-НГП, км	НГП (опорные)	R	RMSE, м
1	702	6005	3	6001, 6010	0,97	0,33
2	942	5008	6	5004, 5012, 5016	0,97	0,30
3	947	5012	12	5004, 5008, 5016	0,98	0,22
4	955	6024	3	6016, 6020, 6022, 6026	0,99	0,26
5	962	5008	10	5004, 5012, 5016	0,97	0,33
6	964	6016	3 (0)	6010, 6020, 6022	0,93	0,46
7	1218	5019	5 (0)	5012, 5016, 5020	0,93	0,41
8	1223	5029	19	5024, 5026	0,97	0,41
9	1226	5024	14 (0)	5019, 5020, 5026	0,98	0,33
10	1227	5012	20	5004, 5008, 5016	0,98	0,26
11	1229	5031	6	5029, 5033	0,98	0,45
12	1232	5016	4	5008, 5012, 5019	0,98	0,28
13	1240	5026	10	5020, 5024, 5029	0,99	0,28
14	1254	5033	8	5031	0,95	0,56
15	1259	5029	15	5020, 5024, 5026	0,96	0,49
16	6637	5012	20	5004, 5008, 5016	0,98	0,28
17	6639	5026	6	5020, 5024, 5029	0,99	0,38
	Среднее:				0,97	0,35

Примечание: (0) — указывает на то, что НГП находится в границах полигона АГП, вне скобок — расстояние между центрами объектов.

Восстановленные временные ряды имеют высокие значения корреляции с фактическими (R > 0,9) и среднюю RMSE = 0,35 м. Такая среднеквадратическая ошибка сопоставима с ошибками альтиметрии, которая сейчас имеет дециметровую точность на реках.

Таким образом, результаты данной работы позволяют сформировать на сети АГП ежедневные ряды наблюдений уровня воды, пространственная частота которых существенно выше сети НГП (среднее расстояние вдоль русла между АГП — 27 км, между НГП — 124 км).

Метод легко переносим на другие водоёмы. Улучшение метода может происходить за счёт повышения точности измерений альтиметрии, а также применения методов фильтрации как по времени, так и по пространству. Данный метод может быть применён и для участков рек с притоками при наличии измерений на притоках. Использование этого метода для водоёмов без сети НГП требует дальнейшего рассмотрения, так как встаёт вопрос рассмотрения альтернативных способов оценки времени добегания.